2020-10-12
В калориметр налили 0,5 л воды при температуре $20^{ \circ} С$ и поместили 1 кг льда при температуре - $40^{ \circ} С$. Сколько льда останется после завершения процесса теплообмена?
Решение:
$m = 0,5 кг, t = 20^{ \circ} С, m_{л} = 1 кг, t_{л} = - 40^{ \circ} С$. Вычислите, какое количество теплоты может отдать вода, остывший до $0^{ \circ} С$:
$Q_{в} = c_{в}mt = 42000 Дж$.
Вычислите теплоту, которую нужно предоставить льда для нагрева до $0^{ \circ} С$:
$Q_{л} = c_{л}m |t_{л} | = 84000 Дж$.
$Q_{л} > Q_{в}$, Значит вода остынет до $0^{ \circ} С$ и начнет кристаллизоваться. Вычислит теплоту, выделится при кристаллизации:
$Q_{кр} = \lambda m = 165000 Дж$.
$Q_{кр} + Q_{в} > Q_{л}$, следовательно вода кристаллизуется частично, конечная температура системы $0^{ \circ} С$.
Запишем уравнение теплового баланса:
$Q_{л} = Q_{кр} + Q_{в}, Q_{л} = \lambda m_{1} + Q_{в}$,
отсюда $m_{1} = \frac{Q_{л} - Q_{в} }{ \lambda } = 0,13кг$.
Конечная масса льда: $m_{л1} = m_{л} + m_{1} = 0,13 кг$.