2020-05-14
В интерференционной схеме используется квазимонохроматический источник света с длиной волны $\lambda = 5 \cdot 10^{-5} см$. Отражающие зеркала расположены симметрично относительно источника S и экрана Э, на котором наблюдается интерференционная картина (рис.). Найдите: 1) ширину интерференционных полос $\Delta x$ на экране; 2) область локализации полос на экране; 3) максимальный и минимальный порядки интерференции и число наблюдаемых полос. Параметры схемы: $L = 1 м, 2d = 2,5 см, D = 10 см$.
Решение:
1) В данной интерференционной схеме когерентными источниками являются два мнимых изображения источника S в отражающих зеркалах. На рисунке зто источники $S^{ \prime}$ и $S^{ \prime \prime}$.
Угол сходимости интерферирующих лучей равен углу $S^{ \prime}OS^{ \prime \prime}$ и составляет $\psi = frac{4d}{L}$. Ширина интерференционных полос равна
$\Delta x = \frac{ \lambda }{ \psi } = \frac{ \lambda L}{4d} = 10^{-3} см$.
2) Область локализации полос на экране определяется областью пересечения интерферирующих пучков:
$|z| \leq z_{0}$, где $z_{0} = \frac{2dD}{L + D} = 0,227 см$.
3) Интерференционная картина на экране будет симметричной относительно начала координат ($z = 0$). Непосредственно в начале координат будет находится максимум нулевого порядка ($m = 0$) - это и будет минимальный порядок интерференции. Максимальный же порядок интерференции будет иметь место при $z = \pm z_{0}$:
$m_{max} = \frac{z_{0}}{ \Delta x} = \frac{8d^{2}D }{ \lambda L (L + D) } = 227$.
Полное число наблюдаемых полос будет
$N = 2m_{max} = 454$.