2020-02-16
Параллельные проводящие рельсы расположены горизонтально на расстоянии $d$ друг от друга и помещены в однородное магнитное поле, вектор индукции которого $\vec{B}_{0}$ направлен перпендикулярно их плоскости. Рельсы замкнуты резистором большого сопротивления $R$. Вдали от резистора на рельсах лежит массивный проводящий стержень, он составляет угол $45^{ \circ}$ с рельсами. С какой силой нужно действовать на стержень в горизонтальном направлении, чтобы он скользил вдоль рельсов поступательно с постоянной скоростью $v_{0}$?
Решение:
Найдем ток, который будет протекать в контуре (см. рисунок). Пренебрегая самоиндукцией ($R$ - велико), получим
$\mathcal{E}_{инд} = | \Phi^{ \prime} | = B_{0} v_{0}d, I = \frac{ \mathcal{E}_{инд}}{R} = \frac{B_{0}v_{0}d }{R}$.
Сила Ампера направлена перпендикулярно стержню АБ и равна
$F = IB_{0}d \sqrt{2}$.
По горизонтали нужно действовать силой
$F_{1} = \frac{F}{ \sqrt{2} } = \frac{B_{0}^{2}v_{0}d^{2} }{R}$
(и с такой же силой - в перпендикулярном направлении).