2020-01-15
Неоновая лампа НЛ (рис.) "вспыхивает" при увеличении напряжения дo $U_{1} = 80 В$ и гаснет при уменьшении напряжения до $U_{2} = 25 В$. Конденсатор $C_{1}$ емкостью 10 мкФ заряжают до напряжения $U_{0} =300 В$ и подключают к схеме (генератору пилообразного напряжения). Сколько раз вспыхнет неоновая лампа? Какое количество теплоты выделится в системе? $C_{2} = 0,1 мкФ, R = 1 МОм$.
Решение:
После подключения конденсатора $C_{1}$ через резистор $R$ начнет заряжаться конденсатор $C_{2}$. Когда напряжение на нем достигнет $U_{1}$, "вспыхнет" неоновая лампа.
Через нее конденсатор $C_{2}$ будет разряжаться до напряжения $U_{2}$, при котором лампа погаснет (рис.). Поскольку сопротивление резистора много больше сопротивления горящей лампы, за время "вспышки" конденсатор $C_{1}$ не успеет существенно разрядиться. Следовательно, через лампу пройдет заряд
$q = C_{2}(U_{1} - U_{2})$.
"Вспышки" будут продолжаться до тех пор, пока конденсатор сможет заряжаться до $U_{1}$. Так как $C_{1} \gg C_{2}$, после прекращения "вспышек" в системе останется заряд
$q_{к} = C_{1}U_{1}$,
Начальный заряд был
$q_{н} = C_{1}U_{0}$,
Таким образом, число вспышек лампы будет равно
$N = \frac{q_{к} - q_{н} }{q} = \frac{C_{1}(U_{0} - U_{1}) }{C_{2}(U_{1} - U_{2} ) } = 400$,
а количество теплоты, выделившееся в системе,-
$Q = W_{н} - W_{к}= \frac{C_{1}U_{0}^{2} }{2} - \frac{C_{1}U_{1}^{2} }{2} \approx 0,42 Дж$.