2020-01-08
Электромагнитное реле имеет обмотку индуктивностью 1 Гн с сопротивлением 10 Ом. Обмотка реле подключена к источнику напряжением 20 В последовательно с парой нормально замкнутых контактов, которые размыкаются при срабатывании реле. Параллельно обмотке реле включен диод, как показано на рисунке. Ток срабатывания реле составляет 0,1 А, ток отпускания 0,09 А. Зачем может понадобиться такое устройство и для чего в нем используется диод? Рассчитайте параметры устройства. При каком минимальном напряжении источника оно может работать?
Решение:
После включения ток в катушке нарастает до величины $I_{0} = 0,1 А$. Сопротивление цепи мало - даже при максимальном токе падение напряжения составит 1 В, поэтому для простоты можно считать нарастание тока линейным:
$I = \frac{U_{0}t}{L}$.
Когда ток достигнет 0,1 А, реле сработает, и контакт разомкнется. При этом ток потечет через открывшийся диод Если бы сопротивление цепи было равно нулю, этот ток не уменьшался бы. Однако наличие напряжения на сопротивлении $r = 10 Ом$ (напряжение на катушке - это ЭДС индукции) приводит к постепенному падению тока - до величины $I_{1} = 0,09 А$ (тока отпускания реле), при котором контакт снова замкнется, и ток станет нарастать. ЭДС индукции при нарастании тока меняется от $U_{0} = I_{0}r = 1 В$ до $U_{1} = I_{1}r = 0,9 В$. Видно, что изменение этого напряжения невелико, и для простоты можно считать его постоянным:
$U_{ср} = 0,95 В$.
При этом ток меняется по приблизительно линейному закону, и время падения его от $I_{0}$ до $I_{1}$, равно
$t_{1} = \frac{L(I_{0} - I_{1})}{rI_{ср}} = 0,01 с$
Время нарастания тока от $I_{1}$ до $I_{0}$ определяется напряжением источника и составляет
$t_{2} = \frac{L(I_{0} - I_{1})}{U} \approx 0,0005 с$.
Полный период колебаний
$T = t_{1} + t_{2} \approx 0,011 с$.
Минимальное напряжение, при котором схема будет работать в режиме колебаний, составляет $10 Ом \cdot 0,1 А = 1 В$ (правда, при уменьшении напряжения сильно возрастает период колебаний).
Устройства такого рода применяются там, где нужен источник звука попроще (его называют "зуммер"). Например - в телефонных аппаратах.
Если бы в схеме не использовался диод, при размыкании цепи возникали бы довольно большие "выбросы напряжения". Наличие диода дает возможность катушке рассеивать энергию постепенно, не причиняя вреда другим элементам схемы.