2019-12-01
В сосуде под высоким давлением длительное время находился кусок льда. Давление в сосуде понизили на $\Delta p = 10^{5} Па$. Как после этого понизится давление насыщенного водяного пара, если температура поддерживается постоянной и равной $t = -23^{ \circ} С$. Удельный объем льда $V_{1} = 1,1 см^{3} \cdot г^{-1}$. Сжимаемостью льда пренебрегите.
Решение:
Так как лед длительное время находится в сосуде, то, кроме него, в сосуде будет насыщенный водяной пар и воздух. При термодинамическом равновесии удельные термодинамические потенциалы льда и пара одинаковы. Изотермическое уменьшение давления на $\Delta p$ уменьшает удельный термодинамический потенциал льда на
$\Delta \phi_{л} = V_{л} \Delta p$. (1)
(изменением объема льда пренебрегаем).
Чтобы равновесие двух фаз не нарушилось, на столько же должен уменьшиться удельный термодинамический потенциал насыщенного пара: $\Delta \phi_{п} = V_{п} \Delta p_{п}$. Объем пара $V_{п}$ найдем, пользуясь уравнением Клапейрона - Менделеева:
$\Delta \phi_{п} = \frac{RT}{ \mu} \frac{ \Delta p_{п}}{p_{п}}$, (2)
где $p_{п}$ - давление пара до его изотермического понижения. Приравняв правые части формул (1) и (2), получаем:
$\frac{ \Delta p_{п} }{p_{п} } = \frac{ \Delta p \mu V_{л} }{RT}$.
Подставляя в эту формулу значения величин, приведенные в условии задачи, получаем, что давление насыщенного пара уменьшилось на 0,96%. Следовательно, часть водяного пара перешла в твердую фазу.