2019-11-09
Сосуд, изображенный на рис., наполнен водой и опирается о ребро неподвижной призмы. В правую часть сосуда опустили кусок алюминия массой 0,5 кг, а в левую - кусок свинца массой 0,4 кг. Какая часть сосуда перевесит?
Решение:
Левая. На алюминий будет действовать выталкивающая сила $(m_{1}/ \rho_{1}) \rho_{0}g$, где $m_{1}$ - масса алюминия, $\rho_{1}$ - его плотность и $\rho_{0}$ - плотность воды. Следовательно, алюминий будет давить на дно с силой
$F_{1} = m_{1}g - \frac{m_{1} }{ \rho_{1} } \rho_{0} g = m_{1}g \left ( 1 - \frac{ \rho_{0} }{ \rho_{1} } \right ) = 0,5 \cdot 9,8 \left ( 1- \frac{1}{2,7} \right ) = 3,09 H$.
Аналогично сила, с которой давит на дно свинец,
$F_{2} = m_{2}g \left ( 1 - \frac{ \rho_{0} }{ \rho_{2} } \right ) = 0,4 \cdot 9.8 \left ( 1 - \frac{1}{11,4} \right ) = 3,58 Н$.
Так как $F_{2} > F_{1}$, то перевесит та половина, где находится свинец, т. е. левая.