2019-10-05
На рисунке показан уголок, сделанный из металлического листа постоянной толщины. Он лежит на гладком горизонтальном столе. После удара, направление которого указано на рисунке, уголок начинает двигаться по поверхности стола без вращения. На каком расстоянии от вершины О находится точка, в которой был нанесен удар?
Решение:
Уголок не вращается после удара в том случае, если удар произведен по линии, проходящей через его центр масс (момент количества движения относительно ц. м., переданный при ударе, в этом случае равен нулю). Поэтому $OP = y_{0}$, где $y_{0}$ - ордината центра масс. Так как толщина горизонтальной и вертикальной сторон уголка постоянна, центры масс сторон уголка совпадают с их геометрическими центрами. Как видно из рисунка, ордината центра масс горизонтальной стороны $y_{1} = 2,5 см$, а вертикальной $y_{2} = 12,5 см$. Ординату центра масс всего уголка найдем по формуле
$y_{0} = \frac{m_{1}y_{1} + m_{2}y_{2} }{m_{1} + m_{2} } = \frac{y_{1} + y_{2} }{2} = 7,5 см$.