2019-10-05
Производство электроэнергии Соединенными Штатами в 1962 г. составляло $2,15 \cdot 10^{12} квт \cdot ч$.
а) Какова масса вещества, превращенного при этом в энергию?
б) Представим себе, что вся эта энергия вырабатывалась бы за счет превращения дейтерия в гелий, причем разность масс использовалась бы целиком (в действительности часть ее идет на испускание нейтрино). Сколько тяжелой воды пришлось бы расходовать ежесекундно для обеспечения такого годового производства энергии?
Примечание. $M_{H^{2}} = 2,0147 а. е. м$,
$M_{He^{4} } = 4,0039 а. е. м$.
Решение:
а) Для производства энергии Е необходимо превратить в энергию вещество массой $m = E/c^{2}$. В нашем случае $m = 86 кг$.
б) В каждом акте синтеза двух атомов дейтерия в гелий выделяется энергия
$\epsilon = (2M_{H^{2} } - M_{He^{4} }) c^{2} = 2,42 \cdot 10^{-12} дж$
($1 а.е.м. = 1,66 \cdot 10^{-24} г$),
т. е. в энергию превращается 0,0155 а.е.м. Но как раз два атома дейтерия входят в молекулу тяжелой воды, масса которой равна 20,0294 а.е.м., поэтому можно сказать, что только $0,77 \cdot 10^{-3}$ часть тяжелой воды превращается в энергию. Отсюда следует, что годовое потребление тяжелой воды равно $M = (86/0,77) \cdot 10^{3} кг$, я ее ежесекундный расход $M/ \tau = 3,5 г/сек$ ($\tau$ - число секунд в году).