Мы уже знаем, что тело, находящееся на некоторой высоте над Землей, обладает потенциальной энергией.
Примем поверхность Земли за нулевой уровень, от которого будем отсчитывать высоту тела. Для того чтобы найти потенциальную энергию тела на высоте $h$ над Землей, нужно вычислить работу, которая была бы совершена телом при его падении на Землю.
Работа $A$, которую совершит сила тяжести при перемещении тела с высоты $h$ на поверхность Земли, равна:
$A = mgh$,
где $m$ - масса тела.
Следовательно, потенциальная энергия тела на высоте $h$ равна:
$\Pi = mgh$.
Можно было бы принять, что потенциальная энергия тела равна нулю на высоте $h_{0}$ над поверхностью Земли. Тогда на высоте к над поверхностью Земли тело обладало бы потенциальной энергией, равной
$mg (h - h_{0})$.
В этом случае на самой поверхности Земли ($h = 0$) потенциальная энергия была бы равна
$- mgh_{0}$,
т. е. имела бы отрицательное значение.
Если нулевой уровень выбран так, что он находится ниже тела, то энергия тела положительна. Потенциальная же энергия тела, расположенного ниже нулевого уровня, отрицательна.
При перемещении тела с высоты $h_{1}$ до высоты $h_{2}$ сила тяжести совершает работу
$A = mg(h_{1} - h_{2} ) = - (mgh_{2} - mgh_{1} ) = - ( \Pi_{2} - \Pi_{1} )$,
где $\Pi_{1}$ и $\Pi_{2}$ - значения потенциальной энергии тела соответственно на высотах $h_{1}$ и $h_{2}$.
Мы снова видим, что совершенная работа равна изменению потенциальной энергии тела (системы тело - Земля), взятому с противоположным знаком.